(Sebelum UTS) Ruang Vektor, Subruang dan Sifat-Sifatnya. • Eksistensi Basis (Generator, Bebas Linear, Basis termasuk Dimensi Tak Berhingga) • Hasil Kali (Product), Hasil Jumlah (Direct Sum) (termasuk indeks tak berhingga) • Transformasi Linear (Kernel, Image, Rank, Teorema Rank dan Nullitas). • Ruang Vektor semua transformasi linear. Komposisi transformasi linear, dan invers transformasi linear. • Matriks Representasi Transformasi Linear. Perubahan Basis (Relasi Ekuivalensi dan Relasi Similaritas dua matriks). • Isomorphisma Ruang Vektor Transformasi Linear dan Ruang Vektor Matriks. • Nilai Eigen dan Vektor Eigen Transformasi Linear, dan Diagonalisasi • Ruang Dual, basis ruang dual, dan isomorphisma ruang vektor dan ruang dual dari ruang dualnya.

(Setelah UTS) Hasil Kali Dalam (Inner Product), Ruang Hasil Kali Dalam (RHKD/Ruang Inner Product), • Panjang (Norma), Sudut dan Jarak dua Vektor. Orthogonalitas, Basis Ortonormal, dan Sifat-sifatnya. • Matriks Representasi Transformasi Linear Pada RHKD • Proses Gram-Schmidt untuk mendapatkan Basis Orthonornal. • Projeksi, dan Transformasi Idempoten • Ruang Dual dari RHKD, Adjoint dari Transformasi Linear Ruang Hasil Kali Dalam, • Teorema Representasi Riesz: Meminimalkan jarak suatu vektor ke ruang bagian. • Aplikasi pada penentuan fungsi terhadap sekumpulan data: approksimasi kuadrat terkecil.