MMS-4102 Pengantar Analisis Fungsional (3 SKS) 

Prasyarat: MMM-3102* 

Tujuan Pembelajaran: 

1. Mahasiswa dapat memahami dan membedakan ruang Pre-Hilbert dan ruang Hilbert beserta sifat-sifatnya. 

2. Mahasiswa dapat memahami ruang dual. 

3. Mahasiswa dapat memahami operator dan jenis-jenisnya. 

Silabus: 

Ruang vektor dimensi hingga dan tak hingga (review), Ruang pre Hilbert. Pengertian norma dan pengertian jarak pada ruang pre Hilbert. Vektor-vektor ortogonal dan ortonormal pada ruang pre Hilbert. Ruang bagian linear dalam ruang pre Hilbert, pengertian komplemen ortogonal, vektor proyeksi, ruang Hilbert, transformasi dari ruang Hilbert ke ruang Hilbert lain, ruang L(V,W) dan ruang L (V,W ) c , operator dan fungsional linear kontinu pada ruang Hilbert, aljabar Banach, operator self adjoint, operator proyeksi. 

Buku Acuan: 

1. Erwin Kreyzig, 2007, Introductory Functional Analysis with Applications, Willey. 

2. Orlicz, 1992, Linear Functional Analysis, world Scientific, Singapore. 

3. Frigyes Riesz and Béla Sz-Nagy, 1990, Functional Analysis, Translated from the 2 nd Edition by Leo F. Boron, Dover Publications, Inc, New York. 

4. Sterling Khazag Berberian, 1976, Introduction to Hilbert Space, Oxford University Press, New York.